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Jun 19

Seminario del 22 de junio de 2017

22/06/2017, 14:30 hs, aula 15 FaMAF

La Ley de Reciprocidad de Hermite

f4

Expositor: Dr. Leandro Cagliero.

Resumen:  Las representaciones de irreducibles SU(2)​ están parametrizadas por un entero m ≥ 0​ (m​ es el peso máximo). Si Vm​ es una representación de peso máximo m​, sabemos que dim Vm = m+1​.

La Ley de reciprocidad de Hermite (conocida desde 1854) establece que, como representaciones de SU(2)​,

Pk(Vm) = Pm(Vk)

para todo k​ y m​. (Aquí, Pk(V)​ es el espacio de polinomios homogéneos de grado k​ en el espacio vectorial V​.)
En esta charla presentaremos algunos aspectos de esta simetría, entre ellos su conexión con la fórmula de Cayley-Sylvester, con plethysmos y la “Hook-length formula”. Concluiremos con una extensión de la Ley de Hermite que obtuvimos con D. Penazzi.