Parte 1: Álgebra conmutativa
Anillos e ideales. Módulos. Anillos y módulos de fracciones. Descomposición primaria.
Dependencia entera y valoraciones. Condiciones de cadena. Anillos noetherianos. Anillos de Artin. Anillos de valoración discreta y dominios de Dedekind. Completaciones. Teoría de la dimensión.
Parte 2: Variedades
Variedades afines. Variedades proyectivas. Morfismos. Mapas racionales. Variedades no singulares. Curvas no singulares. Intersecciones en el espacio proyectivo.