Hector Peña Pollastri – Lunes 27 de abril 14:00hs. online

» El doble del plano de Jordan en caracterı́stica impar«

Resumen: El plano de Jordan es un álgebra cuadratica clásica. En característica 0 es el álgebra de Nichols de un espacio trenzado indescomponible de dimensión 2. En característica positiva impar, el plano de Jordan es una pre-Nichols. La correspondiente álgebra de Nichols es un álgebra de dimensión finita llamada el plano de Jordan restringido. Por bosonización se puede obtener un álgebra de Hopf H.
En esta charla estudiaremos varias álgebras de Hopf relacionadas a H. Calcularemos el doble de Drinfeld de la misma y sus representaciónes de dimensión finita. Estudiaremos también su relación con el álgebra envolvente restringida de sl2 y la teória de grupos álgebraicos.
Definiremos un cubrimiento de dimensión infinita que merece ser llamado el doble de Drinfeld del plano de Jordan. Describiremos varios mapas de Frobenius relacionadas a esta y su relación con varias extensiones de Hopf.

Finalmente, damos una clasificación de las álgebras de pre-Nichols de dimensión finita que son cociente del plano de Jordan. Tomando duales y bosonizando obtenemos nuevos ejemplos de álgebras de Hopf punteadas corradicalmente graduadas de dimensión finita.