Seminario del grupo de teoría de Lie

Sergio Beltrán Cubillos – Lunes 19 de octubre 2020, 14:00hs

Resumen: Las clases de conjugación de un grupo finito G tienen una estructura de pecio, heredada de la operación del grupo, que codetermina la dimensión de las álgebras de Nichols de los módulos de Yetter-Drinfeld irreducibles sobre G. Decimos que una clase de conjugación colapsa si todas las álgebras de Nichols asociadas a dicha clase tienen dimensión infinita. Usando la estructura de pecio se pueden obtener criterios para determinar el colapso de ciertas clases de conjugación, a saber, los criterios de tipo DF y C. Las clases kthulhu son aquellas que no son de ninguno de estos tres tipos.

En esta charla, definiremos los términos arriba mencionados dando la relación de este problema con la clasificación de las álgebras de Hopf punteadas sobre G de dimensión finita. Luego, mostraremos las clases de conjugación sobre grupos simples esporádicos distintos del monstruo M que son kthulhu ejemplificando las técnicas que hemos usado.