Leandro Cagliero – Lunes 24 de octubre a las 14:30 hs. – Aula 27

G-tablas y representaciones uniseriales de grupos de Lie no semisimples

Sabemos que dado un grupo de Lie no-semisimple L, clasificar sus representaciones de dimensión finita es, en general, un problema salvaje. Incluso, dado un L-módulo M concreto, no es para nada claro qué sería dar una buena  descripción de la estructura de M. Esto contrasta con el caso en que L es semisimple pues aquí M será una suma de L-módulos simples y, a su vez, los L-módulos simples están clasificados y convenientemente etiquetados.
En esta charla introduciremos el concepto de G-tabla, que es una herramienta que brinda abundante información sobre cada estructura algebraica definida por una multiplicación compatible con una acción de un grupo G. Así, las G-tablas son de utilidad para describir la estructura de álgebras en las que G actúa por automorfismos, y también para describir L-módulos en el caso no-semisimple (aquí G pasa a ser el factor semisimple de L). En particular, comentaremos algunos resultados sobre representaciones uniseriales de ciertos grupos de Lie no-semisimples.