22/06/2017, 14:30 hs, aula 15 FaMAF
La Ley de Reciprocidad de Hermite
Expositor: Dr. Leandro Cagliero.
Resumen: Las representaciones de irreducibles SU(2) están parametrizadas por un entero m ≥ 0 (m es el peso máximo). Si Vm es una representación de peso máximo m, sabemos que dim Vm = m+1.
La Ley de reciprocidad de Hermite (conocida desde 1854) establece que, como representaciones de SU(2),
para todo k y m. (Aquí, Pk(V) es el espacio de polinomios homogéneos de grado k en el espacio vectorial V.)
En esta charla presentaremos algunos aspectos de esta simetría, entre ellos su conexión con la fórmula de Cayley-Sylvester, con plethysmos y la «Hook-length formula». Concluiremos con una extensión de la Ley de Hermite que obtuvimos con D. Penazzi.