22/6/2018, Aula 11, 11:00 hs FaMAF
Haces perversos en el lenguaje de categorías diagramáticas.
Expositor: Cristian Vay
Resumen:
Importantes resultados de la teoría de representaciones de álgebras y grupos de Lie se han demostrado inicialmente usando Geometría. La interpretación geométrica se da a través de la categoría de Haces Perversos sobre una variedad de bandera. Luego se suscitaron las pruebas algebraicas con la aparición de los Bimódulos de Soergel y, más generalmente, con las Categorías Diagramáticas de Elias-Williamson.
El contexto geométrico es muy rico en herramientas e intuición y uno quisiera tener algo de esto en el contexto de las Categorías Diagramáticas. En un reciente trabajo junto a P. Achar y S. Riche [https://arxiv.org/abs/1802.07651], explicamos como reintroducir los haces perversos en el contexto diagramático.
En este seminario repasaremos la definición de las Categorías Diagramáticas, definiremos los Haces Perveros en este contexto y probaremos que satisfacen muchas de las propiedades de su contraparte geométrica, que son a su vez propiedades de la categoría de representaciones $\mathcal{O}$ de un álgebra de Lie semisimple