Descripción

En este grupo se analizan distintos aspectos de la teoría de representaciones de grupos de Lie semisimples reales, de álgebras de Lie complejas y de álgebras de Hopf y grupos cuánticos.

El grupo se divide a su vez mismo está dividido en varios subgrupos. En uno de ellos se analiza la estructura de los K-invariantes en un álgebra universal semisimple por medio de un programa propuesto por Kostant-Tirao. Otro subgrupo estudia la clasificación de ágebras de Hopf de dimensión finita usando métodos de grupos cuánticos y teoría de Lie. Otros subgrupos tratan de determinar restricción de representaciones. En un caso se estudia la restricción de representaciones de cuadrado integrable a subgrupos reductivos o el radical unipotente de un subgrupo parabólico. En el otro, se estudia la restricción de la representación metapléctica y su relación con representaciones de grupos de corrientes sobre esferas. En otro subgrupo se trata de encontrar álgebras metabelianas regulares y calcular explícitamente distintas cuantizaciones de las mismas.

Como parte de tesis doctorales en curso se trabaja en los problemas: determinación de generadores de Faith-Utumi para módulos de Verma subyacentes como módulos de Harish-Chandra de una representación de cuadrado integrable holomorfa; descripción de los generadores y relaciones del subanillo de invariantes por la acción del grupo Spin(n) , en el anillo de polinomios en el espacio de la representación spin, caracterización de esquemas de asociación, clasificación de álgebras de Hopf semisimples y punteadas de dimensión finita, construcción de grupos cuánticos compactos, estructura de biálgebras de Lie. Como tareas de extensión, miembros de este grupo dictan cursos en otras universidades y  para profesores de universidades, escuelas medias e institutos terciarios. También participan en jurados de tesis, concursos y evaluación de proyectos.