La jornada constará de dos seminarios, con el siguiente cronograma:
* 14.30-15.30: Seminario de Erik Koelink,
* 15.30-16.00: Café en la Sala de Matemática,
* 16.00-17.00: Seminario de Cesar Galindo-Martinez.
Más información sobre cada charla a continuación.
08/06/2017, 14:30 hs, aula 15 FaMAF
Matrix-valued orthogonal polynomials and group theory
Expositor: Erik Koelink (Holanda)
Resumen: There is an intimate and well-established relation between group theory and special functions. Using this relationship we can obtain matrix-valued orthogonal polynomials by studying matrix-valued spherical functions for compact symmetric spaces. The group theoretic interpretation gives useful information on the matrix-valued orthogonal polynomials involved; one can think of e.g. orthogonality relations, differential operators, recurrence relations, etc. Important necessary information is encoded in branching rules. Similarly, one can study the situation in the quantum setting, where symmetric spaces are rephrased in terms of coideal subalgebras. We will give an introductory lecture, discussing some of the general constructions as well as the specific problems to be solved in these cases. Moreover, in special cases the use of special functions enables us to perform a more detailed analysis of the matrix orthogonal polynomials involved. In the talk we will keep a few special cases in mind. The lecture is based on several papers with or by Noud Aldenhoven, Maarten van Pruijssen (U. Paderborn, Germany) and Pablo Román (U. Nacional Córdoba, Argentina).
08/06/2017, 16:00 hs, aula 15 FaMAF
Extensiones modulares de categorías de fusión super-Tannakianas
Expositor: César Galindo-Martínez (Colombia)
Resumen: Las categorías de fusión simétricas se dividen en dos tipo, Tannakiana y super-Tannkianas. Las categorías Tannakianas son aquellas de la forma Rep(G) con G un grupos finito y las super-Tannakianas corresponden a Rep(G,z) donde (G,z) es un super-grupos finito.
Recientemente, Tian Lan, Liang Kong y Xiao-Gang Wen han propuesto que ordenes topológicos de dimensión 3 con simetrías están clasificados por extensiones modulares de categorías de fusión simétricas. Las extensiones modulares de Rep(G) para un grupo finito G están clasificadas por H^3(G,Q/Z), el tercer grupo de cohomología de G con coeficientes en el toro, mientras que el caso de super-grupos permanece abierto.
En esta charla explicaremos como construir y clasificar extensiones modulares de categorías super-Tannakiabas haciendo uso de la teoría de extensiones de categorías trenzadas y su teoría de obstrucciones.