Victoria Torres – Lunes 6 de noviembre, 14:30 hs. – Aula 27

Polinomios Ortogonales Matriciales de tipo Confluente

En la teoría clásica de polinomios, Bochner demostró que las
únicas familias de polinomios ortogonales que son autofunción de un
operador diferencial de segundo orden son las familias clásicas de
Hermite, Laguerre y Jacobi.

Para el caso general en que los polinomios y el peso son funciones a
valores matriciales, esta clasificación aún no está resuelta.

En esta charla intentaremos generalizar el operador asociado a la
familia de Laguerre, que es de tipo confluente. Para lo cual, partiremos
de operadores diferenciales de segundo orden de la forma
\(
D= t \partial^2 + (C-tU) \partial -V
\)
y veremos qué condiciones deben cumplir sus coeficientes para que sus
autofunciones sean polinomios matriciales mónicos ortogonales respecto a
algún peso matricial.