Javier Cóppola – Lunes 24 de julio, 14:30 hs. – Aula 27

Herramientas categóricas en cohomología de álgebras de Nichols

El anillo de cohomología de un álgebra de Hopf siempre es conmutativo graduado. Esto ha sido probado de varias formas (Farinati – Solotar / Suárez Álvarez / Taillefer), definiendo este anillo en términos de objetos simpliciales o como funtores derivados.

Para un álgebra de Nichols finita o realizable sobre un grupo finito, la construcción simplicial es adaptada a una categoría monoidal trenzada por Mastnak, Pevtsova, Schauenburg y Witherspoon, logrando probar la llamada “conmutatividad graduada trenzada” del anillo de cohomología.

En la charla contaré como, junto a Andrea Solotar, trasladamos las ideas principales al contexto de funtores derivados, pasando de las categorías monoidales trenzadas a las categorías duoidales.

Todos los conceptos mencionados serán oportunamente definidos, y visualizados / calculados / verificados en el plano de Jordan (el álgebra “más sencilla” no contenida en las hipótesis anteriores).