Alfredo Deaño Cabrera – Lunes 28 de agosto, 14:30 hs. – Aula 27

Polinomios ortogonales matriciales. Propiedades algebraicas y asintóticas.

En esta charla presentamos resultados recientes sobre polinomios ortogonales matriciales (MVOPs), en colaboración con Lucía Morey y Pablo Román (FAMAF, UNC) y con Arno Kuijlaars (KU Leuven, Bélgica). Por un lado, la teoría general desarrollada por Casper y Yakimov permite estudiar diversas familias de MVOPs desde la perspectiva de relación entre álgebras de operadores diferenciales y en diferencias que actúan sobre dichos polinomios. Por otra parte, muchos ejemplos de MVOPs pueden encuadrarse dentro de una formulación de tipo Riemann-Hilbert. En el caso de polinomios escalares, esta metodología ha proporcionado una cantidad ingente de resultados (tanto algebraicos como asintóticos) en las últimas décadas, pero en el caso matricial ls situación es mucho más preliminar. Ilustraremos esta formulación y el tipo de resultados que se pueden obtener partiendo de ejemplos de MVOPs de tipo Gegenbauer procedentes de funciones esféricas en teoría de grupos, en particular en representaciones de (SU(2)xSU(2), SU(2)).