Leandro Cagliero – Lunes 5 de junio, 14:30 hs. – Aula 27

Torres de cuerpos asociados al cuerpo del juego del Nim

En el famoso libro «On numbers and games», J. Conway introduce, en el conjunto de los número ordinales, una suma y una multiplicación que lo convierten en un cuerpo de característica 2, que denota \(On_2\). Los enteros no negativos son un subcuerpo \(N_2\) de \(On_2\) y aquí la suma coincide con la suma binaria que brinda una estrategia ganadora en el juego del Nim.
En esta charla repasaremos estas definiciones y, alternativamente, mostraremos cómo construir una torre de cuerpos finitos en característica \(p\) cuya unión (en el caso \(p=2\)) es \(N_2\).
Discutiremos algunos resultados conocidos de estas torres y comentaremos algunas preguntas abiertas.