Ivan Angiono – Lunes 8 de mayo, 14:30 hs. – Aula 27

Representaciones de los grupos simétricos à la
Vershik-Okounkov

Desde un punto de vista clásico, la teoría de representaciones
de los grupos simétricos utiliza los tableaux de Young para construir
sus representaciones irreducibles. En un trabajo de 1996 (con una
segunda versión en 2005) Vershik y Okounkov proponen un punto de vista
diferente, que involucra mirar la cadena infinita de todos los grupos
simétricos \(S_2\subset S_3 \subset \cdots \subset S_n\subset
S_{n+1}\subset \cdots\) , para construir inductivamente todas las
representaciones irreducibles, junto con el estudio de ciertas
subálgebras centrales. En este mismo trabajo mostraron la
correspondencia natural con la perspectiva clásica.
Estas técnicas fueron aplicadas a contextos similares, por ejemplo otras
cadenas de grupos de Coxeter. El propósito de esta charla es recorrer
las ideas principales del trabajo antes mencionado de Vershik y
Okounkov.