El lunes 02 de octubre de 14hs a 19hs, en el Aula Magna de FaMAF, los grupos de la sección de Matemática contarán a los estudiantes algunos de los temas de investigación abordados en cada grupo. El objetivo de la Jornada es que algunos grupos de investigación y egresados de FaMAF trabajando en el sector sector no académico…
Dictado por: Sonia Natale Programa: Unidad I: Álgebras y coálgebras sobre un cuerpo. Definiciones y ejemplos. Categoría de comódulos sobre una coálgebra. Álgebras de Hopf. Definiciones y propiedades básicas. Ejemplos. Álgebras de Taft. Ejemplos provenientes de factorizaciones exactas en grupos finitos. Unidad II: Integrales. Teorema Fundamental de los Módulos de Hopf. Álgebras de Hopf de dimensión finita. Teorema de Maschke.…
Dictado por: Nicolás Andruskiewitsch Programa: Parte 1: Álgebra conmutativa Anillos e ideales. Módulos. Anillos y módulos de fracciones. Descomposición primaria. Dependencia entera y valoraciones. Condiciones de cadena. Anillos noetherianos. Anillos de Artin. Anillos de valoración discreta y dominios de Dedekind. Completaciones. Teoría de la dimensión. Parte 2: Variedades Variedades afines. Variedades proyectivas. Morfismos. Mapas racionales.…
Dictado por: Paulo Tirao Programa: Conceptos básicos. Álgebras solubles y semisimples. Las variedades de álgebras de Lie. Teoremas de estructura y clasificación. Las variedades de álgebras de Lie de dimensión baja.
Dictado por: Sonia Natale Programa: Unidad I: Generalidades sobre categorías tensoriales. Categorías de fusión. Propiedades básicas. El anillo de Grothendieck de una categoría de fusión. Dimensión de FrobeniusPerron. Categorías de fusión punteadas. Categorías de fusión íntegras y débilmente íntegras. Equivalencia Morita entre categorías de fusión. Unidad II: Categorías de fusión trenzadas. El centro de Drinfeld. Ejemplos.…
Dictado por: Iván Angiono Programa: Introducción: Homotopía y tipo de homotopía. Retractos por deformación. Complejos CW. Equivalencia homotópica. Teorema de Brouwer. Teorema de separación de Jordan-Brouwer. El Grupo Fundamental: Caminos y homotopía. El grupo fundamental del círculo. Homomorfismo inducido. Teorema de van Kampen y aplicaciones a complejos CW. Espacios de cubrimiento. Propiedades de levantamientos. Clasificación…
Dictado por: Pablo Román Programa: Grupos de Lie y variedades homogéneas: Definiciones y ejemplos. Álgebras de Lie de un grupo de Lie. Subgrupos de Lie y subálgebras. Cubrimientos. Grupos de Lie simplemente conexos. Homomorfismos y homomorfismos continuos. El Teorema fundamental de Lie. Función exponencial. Subgrupos de Lie cerrados y variedades diferenciables homogéneas. La representación adjunta.…
Dictado por: Iván Angiono Programa: Álgebras de Lie. Definición y ejemplos. Módulos sobre álgebras de Lie. El álgebra universal de un álgebra de Lie: Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt. Álgebras de Lie nilpotentes y solubles: Teoremas de Lie y Engel. Criterio de Cartan. Algebras de Lie semisimples. Teorema de Weyl. Teorema de Levi. Descomposición de Chevaley-Jordan. Álgebras de Lie…
Dictado por: Martín Mombelli. El objetivo de este curso es dar una introducción a las categorías tensoriales y sus representaciones. Se presentarán primero las nociones de categorías, funtores, categorías abelianas, etc. Se introducirán las nociones de categorías monoidales y categorías trenzadas, se darán contrucciones y ejemplos básicos. Por último se describirán las representaciones de las categorías tensoriales finitas y…
28/09/2017, 14.30 hs, aula 27 FaMAF Álgebras de vértice no locales Expositor: Carina Boyallian Resumen: Se presentarán dos casos en los que la noción de localidad es alterada en la definición de vertex álgebra y describimos las estructuras de tipo conforme subyacentes.