Dictado por: Sonia Natale Programa: Unidad I: Generalidades sobre categorías tensoriales. Categorías de fusión. Propiedades básicas. El anillo de Grothendieck de una categoría de fusión. Dimensión de FrobeniusPerron. Categorías de fusión punteadas. Categorías de fusión íntegras y débilmente íntegras. Equivalencia Morita entre categorías de fusión. Unidad II: Categorías de fusión trenzadas. El centro de Drinfeld. Ejemplos.…
Dictado por: Iván Angiono Programa: Introducción: Homotopía y tipo de homotopía. Retractos por deformación. Complejos CW. Equivalencia homotópica. Teorema de Brouwer. Teorema de separación de Jordan-Brouwer. El Grupo Fundamental: Caminos y homotopía. El grupo fundamental del círculo. Homomorfismo inducido. Teorema de van Kampen y aplicaciones a complejos CW. Espacios de cubrimiento. Propiedades de levantamientos. Clasificación…
Dictado por: Pablo Román Programa: Grupos de Lie y variedades homogéneas: Definiciones y ejemplos. Álgebras de Lie de un grupo de Lie. Subgrupos de Lie y subálgebras. Cubrimientos. Grupos de Lie simplemente conexos. Homomorfismos y homomorfismos continuos. El Teorema fundamental de Lie. Función exponencial. Subgrupos de Lie cerrados y variedades diferenciables homogéneas. La representación adjunta.…
Dictado por: Iván Angiono Programa: Álgebras de Lie. Definición y ejemplos. Módulos sobre álgebras de Lie. El álgebra universal de un álgebra de Lie: Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt. Álgebras de Lie nilpotentes y solubles: Teoremas de Lie y Engel. Criterio de Cartan. Algebras de Lie semisimples. Teorema de Weyl. Teorema de Levi. Descomposición de Chevaley-Jordan. Álgebras de Lie…
Dictado por: Martín Mombelli. El objetivo de este curso es dar una introducción a las categorías tensoriales y sus representaciones. Se presentarán primero las nociones de categorías, funtores, categorías abelianas, etc. Se introducirán las nociones de categorías monoidales y categorías trenzadas, se darán contrucciones y ejemplos básicos. Por último se describirán las representaciones de las categorías tensoriales finitas y…
28/09/2017, 14.30 hs, aula 27 FaMAF Álgebras de vértice no locales Expositor: Carina Boyallian Resumen: Se presentarán dos casos en los que la noción de localidad es alterada en la definición de vertex álgebra y describimos las estructuras de tipo conforme subyacentes.
28/09/2017, 14.30 hs, aula 27 FaMAF Non local vertex algebras Speaker: Carina Boyallian Abstract: We present two different cases were de idea of locality is modified in the definition of vertex algebra and we describe de underlying conformal-like structure.
14/09/2017, 14.30 hs, aula 27 FaMAF Poisson geometry of 3 dimensional PI Sklyanin algebras Speaker: Milen Yakimov Abstract: Many representation theoretic questions concern the structure of the representations of algebras which are module finite over their centers (universal enveloping algebras in prime characteristic, quantum groups at roots of unity, PI Sklyanin algebras). If such algebras…
31/08/2017, 14.30 hs, aula 27 FaMAF Operadores diferenciales y Álgebras de Carcaj Expositor: Lic. Fredy Restrepo Resumen: En esta oportunidad, brindaremos una breve introducción al estudio de los operadores diferenciales de tipo Lunts-Rosenberg, Dif(Γ(Q)), para el álgebra de caminos, Γ(Q), inducido por un Carcaj (o quiver) conexo y aciclico, Q, teniendo como primera motivación, la…
25/08/2017, 16:00 hs, aula 27 FaMAF Subespacios esencialmente ortogonales Expositor: Dr. Esteban Andruchow Resumen: Dos subespacios S,T de un espacio de Hilbert H son ortogonales si los correspondientes proyectores P_S, P_T cumplen P_SP_T=0. Decimos que son esencialmente ortogonales si P_SP_T es compacto. Estudiamos caracterizaciones espaciales y espectrales (en B(H)) de esta condición. Presentamos una clasificación…