Involutive latin solutions of the Yang Baxter equation

Marco Bonatto (UBA-CONICET) Lunes 16 de Diciembre, 14.30hs. Aula 27 Wolfgang Rump showed that there is a one-to-one correspondence between nondegenerate involutive set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation and binary algebras in which all left translations $L_x$ are bijections, the squaring map is a bijection, and the identity $(xy)(xz) = (yx)(yz)$ holds. We call these…

Módulos cíclicos perfectos del álgebra de Lie sl(2) ⋉ V(1)

Iván Darío Gómez (FaMAF) Jueves 7 de noviembre 14.30hs., Aula 27. La clasificación de módulos indescomponibles de dimensión finita sobre un álgebra de Lie es un problema muy complicado. En el caso de álgebras de Lie semisimples la clasificación de todos los módulos indescomponibles de dimensión finita esta dada por todos los módulos irreducibles y…

Sobre solubilidad de álgebras de Hopf semisimples

Guillermo Sanmarco (FaMAF) Jueves 31 de octubre 14.30hs., Aula 26. La noción de solubilidad para álgebras de Hopf semisimples resulta un tanto esquiva. Por ejemplo, siguiendo [ENO], se podría decir que un álgebra de Hopf semisimple es soluble si la categoría de fusión asociada lo es. Sin embargo, bajo esta definición, las álgebras de Hopf nilpotentes…

Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita de trenzas de tipo Cartan finito

Guillermo Sanmarco (FaMAF) Jueves 10 de octubre 14.30hs., Aula 27 Resumen: En el programa de clasificación de álgebras de Hopf punteadas juegan un papel fundamental las álgebras de pre-Nichols. El objetivo de esta charla es mostrar resultados provisorios que apuntan a clasificar todas las álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita de los espacios…

Algebraic realization of non-commutative near-group categories

Henry J. Tucker (University of California, Riverside, Estados Unidos) Jueves 8 de agosto 14.30hs. Aula 27. Near-group fusion categories are those with only one non-invertible object. Non-commutative near-group fusion categories (those with non-abelian group of invertible objects) were completely classified by Izumi using an operator algebraic method (and hence under the assumption of unitarity). They…

Álgebra homológica en lenguaje Hopf co-Frobenius

Marco Farinati (UBA – CONICET) Viernes 14 de junio 14.30hs. Aula 27. Utilizando categorías (estables de) de representaciones de álgebras de Hopf de dimensión finita, Khovanov encontró ejemplos de categorías trianguladas tensoriales. En particular, para cada N natural, se obtiene fácilmente una categoría cuyo K_0 es el anillo Z[t]/(1+t+…+t^{N-1}). Notar que si N=p es primo,…

Commutator theory for rack and quandles

Marco Bonatto (IMAS – CONICET) Jueves 23 de mayo 14.30hs. Aula 27 Quandles are idempotent lef-distributive left-quasigroups and they arise in different areas of mathematics as knot theory, the study of solutions of the set theoretic Yang-Baxter equation, braiding vector spaces and Nichols algebras. Group and module theory has been used to investigate quandles exploiting…

Funciones Esféricas en grupos finitos

Carmen Luz Blanco (FaMAF – CIEM) Jueves 16 de mayo 14.30hs. Aula 27 Sean G un grupo finito y K un subgrupo, sea \pi una representación irreducible de K. En esta charla se establecerá el concepto de función esférica de G de tipo \pi, las principales propiedades de éstas y dos caracterizaciones útiles. La primera…